|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs dat een rij niet uitsluitend uit priemgetallen bestaat
Hoe bewijs je dat uit een gegeven rij, namelijk
Un = Un-1+2n met U0 = 41
Niet uitsluitend priemgetallen voorkomen?
m.v.d.
Redmar
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 18 maart 2007
Antwoord
Dag Redmar,
Even kijken: U0 = 41, U1 = 43, U2 = 47, U3 = 53. Dat zijn inderdaad allemaal priemgetallen.
Je geeft een recursieve vergelijking. Die heeft een oplossing:
Un = 41 + n·(n+1) = n2+n+41
...en U40 is deelbaar door 41 en dus geen priemgetal.
U40 (=1681=412) is wel het eerste niet-priemgetal. Dit is wel goed gevonden! Ik vraag me af waarom deze rij zo veel priemgetallen oplevert. Maar, daarna is het wel uit met de pret: U41=1763=41·43, U44=2021=47·43 en U49=2491=47·53, ...
Groet, Oscar
Zie Prime-Generating Polynomial (Euler)
os
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 maart 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
