WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Negentalligstelsel

Ik moet een praktische opdracht maken voor wiskunde, 1 van de onderwerpen die er in moeten zitten zijn het 10 tallig, 2 tallig en het 9 tallig stelse. Ik begrijp alleen niet hoe het 2 en het 9 tallig stelsel werkt, zou iemand dat uit kunnen leggen?
Anne-S
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 26 februari 2007

Antwoord

Ik zal je een klein beginnetje geven, de rest zul je denk ik toch moeten opzoeken.

In het dagelijks leven werken wij dus met het 10-tallig stelsel. Waarom 10? waarschijnlijk doordat we 10 vingers hebben.
Het 10-tallig stelsel gaat DUS NIET van 1 t/m 10. maar van 0 t/m 9!
Na 9 is er geen nòg hoger cijfer, en daardoor verandert de 9 in een 0, en komt links naast de 9 een 1 te staan. Dit levert dus 10. ("tien")

Wanneer we een willekeurig getal in het decimale stelsel bekijken, bijv 572, dan staat daar: 5·10² + 7·10¹ + 2·10⁰

Kijken we nu naar een 9tallig stelsel, dan loopt dat van 0 t/m 8. (0 1 2 3 4 5 6 7 8 zijn negen cijfers)
na 8 komt er niet een nòg hoger cijfer en daardoor verandert (na 8) de 8 in een 0, en komt er links naast de 8 een 1 te staan: 10
maar hier staat 1·9¹ + 0·9⁰

bekijken we in het 9-tallig stelsel een willekeurig getal, en willen weten welke waarde dat in ons 10-tallig stelsel is, bijv 572, dan is dat
5·9² + 7·9¹ + 2·9⁰

Het binaire stelsel ofwel het 2-tallig stelsel werkt alleen met 0 en 1.
na de 1 is er niet een nòg hoger cijfer en daardoor verandert (na 1) de 1 weer in een 0 en links van 0 komt een 1 te staan: 10
maar dit is geen 'tien' in onze decimale betekenis, maar
1·2¹ + 0·2⁰
(gelijk dus, aan twee)

het binaire getal 111001 bijvoorbeeld, is dus
1·2⁵ + 1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰

reken maar uit hoeveel dat is

hopelijk helpt dit je een eindje verder

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 februari 2007