WisFaq!

Negentalligstelsel

Ik moet een praktische opdracht maken voor wiskunde, 1 van de onderwerpen die er in moeten zitten zijn het 10 tallig, 2 tallig en het 9 tallig stelse. Ik begrijp alleen niet hoe het 2 en het 9 tallig stelsel werkt, zou iemand dat uit kunnen leggen?

Anne-Sophie
26-2-2007

Antwoord

Ik zal je een klein beginnetje geven, de rest zul je denk ik toch moeten opzoeken.

In het dagelijks leven werken wij dus met het 10-tallig stelsel. Waarom 10? waarschijnlijk doordat we 10 vingers hebben.
Het 10-tallig stelsel gaat DUS NIET van 1 t/m 10. maar van 0 t/m 9!
Na 9 is er geen nòg hoger cijfer, en daardoor verandert de 9 in een 0, en komt links naast de 9 een 1 te staan. Dit levert dus 10. ("tien")

Wanneer we een willekeurig getal in het decimale stelsel bekijken, bijv 572, dan staat daar: 5·10² + 7·10¹ + 2·10⁰

Kijken we nu naar een 9tallig stelsel, dan loopt dat van 0 t/m 8. (0 1 2 3 4 5 6 7 8 zijn negen cijfers)
na 8 komt er niet een nòg hoger cijfer en daardoor verandert (na 8) de 8 in een 0, en komt er links naast de 8 een 1 te staan: 10
maar hier staat 1·9¹ + 0·9⁰

bekijken we in het 9-tallig stelsel een willekeurig getal, en willen weten welke waarde dat in ons 10-tallig stelsel is, bijv 572, dan is dat
5·9² + 7·9¹ + 2·9⁰

Het binaire stelsel ofwel het 2-tallig stelsel werkt alleen met 0 en 1.
na de 1 is er niet een nòg hoger cijfer en daardoor verandert (na 1) de 1 weer in een 0 en links van 0 komt een 1 te staan: 10
maar dit is geen 'tien' in onze decimale betekenis, maar
1·2¹ + 0·2⁰
(gelijk dus, aan twee)

het binaire getal 111001 bijvoorbeeld, is dus
1·2⁵ + 1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰

reken maar uit hoeveel dat is

hopelijk helpt dit je een eindje verder

groeten,
martijn

mg
27-2-2007