WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Limiet e formule BESTAAT

Hoe bewijs je dat lim x - oneindig (1+1/x)^x bestaat???
Eric
Student hbo - vrijdag 16 februari 2007

Antwoord

Je kunt dat doen door twee dingen aan te tonen:
1. de functie is monotoon, dus of stijgend of dalend
2. de functie is begrensd
Dan volgt uit de orde-volledigheid van R dat de limiet bestaat.
Hier loop je wel om een probleem heen: hoe is je functie gedefinieerd? Wat is, bijvoorbeeld, eigenlijk de definitie van (1+1/p)^p?

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 16 februari 2007