WisFaq!

Limiet e formule BESTAAT

Hoe bewijs je dat lim x - oneindig (1+1/x)^x bestaat???

Eric
16-2-2007

Antwoord

Je kunt dat doen door twee dingen aan te tonen:
1. de functie is monotoon, dus of stijgend of dalend
2. de functie is begrensd
Dan volgt uit de orde-volledigheid van R dat de limiet bestaat.
Hier loop je wel om een probleem heen: hoe is je functie gedefinieerd? Wat is, bijvoorbeeld, eigenlijk de definitie van (1+1/p)^p?

kphart
16-2-2007