|
|
|
\require{AMSmath}
Cyclometrische functies
Geachte heer/mevrouw,
Bij het maken van een werkstuk voor wiskunde ben ik op een probleem gestuit. Ik weet mij geen raad met de volgende vraag: Leid de volgende somformule voor de cyclometrische functies af. arcsin(a) + arccos(a) = p/2. Gebruik x = arcsin(y) geeft 1/2p-x=arccos(y)
Ik hoop dat u me kunt helpen deze vraag op te lossen.
Bij voorbaat dank,
Thomas Dijk
Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 februari 2007
Antwoord
Hallo,
Heb je de afgeleide van de cyclometrische functies al gezien? Indien ja, dan kan je dat gebruiken: bereken de afgeleide van de functie arcsin(x)+arccos(x), en dan zal er wellicht al veel duidelijk worden...
Als je er niet uitkomt reageer je maar he...
Een andere manier, met jouw gegeven: vertrek van
x=arcsin(y) (*)
neem links en rechts de sinus,
sin(x)=y
gebruik sin(x)=cos(p/2-x)
dus cos(p/2-x)=y
neem links en rechts de arccos
p/2-x=arccos(y)
en tel dit op bij (*)
om uit te komen op
p/2=arcsin(y)+arccos(y).
Groeten,
Christophe.
Christophe
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 februari 2007
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
