WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Een parametervraag

Dit is een reactie op vraag 48304

Beste Martijn,

Dan kun je het toch nog niet oplossen, want er staat allemaal p's in de abc-formule. Ik heb namelijk gekregen a= 3p², b= 13p en c=14. Als ik dit invul in de abc-formule en die herleid kom ik niet uit, want ik moet de p's nog wegwerken. Wat moet je daarna dan doen?

Groetjes,
Linda.

ps. Bedankt voor de snelle reactie .
Linda
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 3 januari 2007

Antwoord

Beste Linda,

als je het punt (p,14) ingevuld hebt in het functievoorschrift, dan waren we uiteindelijk uitgekomen op een vergelijking 3p²-13p+14=0.
Deze vergelijking vertelt je voor welke waarden van p het invullen van het punt in de functie goedgaat.
Dit is een "tweedegraadsvergelijking in p". omdat p de onbekende is.

(net zoals bijvoorbeeld x²-3x+2=0 een "2e-graads vergelijking in x" is, omdat hier "x" de onbekende is)

welnu,
kijken we naar 3p²-13p+14=0
dan hebben we de abc-formule nodig om deze op te lossen.
a=3, b=-13 en c=14
De discriminant D = Ö(b²-4ac) = Ö(169-168) = 1

(hey, dat ziet er tenminste prettig uit!! )

dus de oplossingen zijn p_1,2= {-b±ÖD}/2a
= (13±1)/6
Dus p=7/3 v p=2

check maar door in te vullen in de oorspronkelijke functie (en punt)

groeten,
martijn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 januari 2007