WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Positieve gehele getallen

Dit is een reactie op vraag 47541

Beste Christophe,

Ik kom er nog steeds niet uit. Zou je me hiermee verder kunnen helpen?

Groeten,
Freek
Freek
Student universiteit - maandag 13 november 2006

Antwoord

Zou je kunnen zeggen in de hoeveelste stap je vast zit?
als je n₀ niet kan maken, dan kan je ook 2n₀, 4n₀, 8n₀,... niet maken
als je n₀ niet kan maken en n₀ eindigt op een nul, dan kan je ook n₀/10 niet maken
als je n₀ niet kan maken en n₀ eindigt op een vier, dan kan je ook (n₀-4)/10 niet maken
stel dat n₀ op een 7 eindigt (in mijn eerste antwoord heb ik het voor 3 ipv 7 gedaan, maar je zou dat dus voor elk cijfer moeten doen). Dan eindigt 2n₀ op een vier, en dan kan je dus ook 2n₀ niet maken (dit getal eindigt dan op een vier), en dan kan je wegens de derde stap ook n₁:=(2n₀-4)/10 niet maken
zo heb je, vertrekkend van een getal n₀, een getal n₁ gemaakt
op dezelfde manier maak je van deze n₁ een n₂, dan een n₁, enzovoort.
de rij die je op deze manier gemaakt hebt, is dalend, bestaat uit positieve gehele getallen die allemaal niet kunnen gemaakt worden.
besluit dat dit niet kan en dat je dus elk getal kan maken.
Groeten,
Christophe.

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 november 2006

Re: Re: Positieve gehele getallen