|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs de sinusregel
Ik zit op de HAVO (2e fase) en ik moet de sinus-regel bewijzen... Ik zou niet weten hoe ik dit moet bewijzen. Zou iemand mij kunnen helpen??
a/sin(x) = b/sin(B) = c/sin(J)
Alvast bedankt,
Groeten,
Ikke
Kvande
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 oktober 2002
Antwoord
Hoi,
Je weet dat er precies één cirkel bestaat die de drie hoekpunten van de cirkel bevat, namelijk de omgeschreven cirkel. Het middelpunt m van deze cirkel verbind je dan met elk hoekpunt door een straal van lengte R.
Je kent ook de stelling dat elke omtrekshoek half zo groot is als de middelpuntshoek op dezelfde boog.
Hiermee kan je een verband vinden tussen A, R en sina. Hetzelfde doe je voor B, b en C, g... (ik doe niet alles voor je :-) )
Daaruit volgt dan de sinusregel. Bovendien weet je dan precies waaraan die verhouding gelijk is. Je krijgt er ook nog een uitdrukking voor de straal van de omgeschreven cirkel gratis bovenop.
Groetjes,
Johan
andros
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 oktober 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
