|
|
|
\require{AMSmath}
Vergelijkingen van logaritmes tot macht 2
Geachte meneer/mevrouw,
Ik wil een paar vergelijkingen oplossen met log.
log(x-8)2·(x-2)2=2log(x-8)+2log(x-2)
log(x+6)2+log(3-x)2=2log14
Ik ben op de hoogte van de regel 2log2=log22 Maar in deze vorm weet ik niet goed wat ik eerst moet doen. Moet ik bij de eerste vergelijking de tot de macht 2 voor de log zetten en dan (x-8)·(x-2) uitwerken. Of moet ik dat meteen al uitwerken. En werkt het bij de tweede vergelijking dan hetzelfde, of moet je het daar weer anders doen?
Weet u hoe u deze vergelijkingen het beste kunt oplossen?
Rob Ti
Student hbo - vrijdag 27 oktober 2006
Antwoord
Ik begin even met de tweede regel:
log(x+6)2+log(3-x)2=2·log(14)
log((x+6)2·(3-x)2)=log(142)
(x+6)2·(3-x)2=196
En dan nog even oplossen...?
Of zou dit handiger zijn?
log(x+6)2+log(3-x)2=2·log(14)
2log(x+6)+2log(3-x)=2log(14)
log(x+6)+log(3-x)=log(14)
log((x+6)·(3-x))=log(14)
(x+6)·(3-x)=14
Enz...
Maar dat geeft slechts 2 oplossingen terwijl die andere er wel 4 geeft! Rara hoe kan dat...
Wel nu: log(x+6)2 is niet hetzelfde als 2·log(x+6)!
Ga maar na! Neem voor x=-7 dan is:
log(x+6)2=log(-7+6)2=log(1)=0
2·log(x+6)=2·log(-7+6)=2·log(-1)? Kan niet!
Dus... dan maar op de eerste manier!
De vraag is nu wat je met de eerste moet! Volgens mij staat er vrijwel 2 keer hetzelfde...
2log(x-8)+2log(x-2)=log((x-8)2)+log((x-2)2)=log((x-8)2·(x-2)2) met x 8, dat dan weer wel...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 oktober 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
