|
|
|
\require{AMSmath}
Limiet met tangens en sinus
Moeilijke limieten die ik niet weet op te lossen. Ze bevatten een sinus en de andere een tangens.
x.sin(Pi/x) deze gaat van x naar oneindig
tan((Pi .x)/(x+2)) deze gaat van x naar -2
Rep
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 12 augustus 2006
Antwoord
Beste Rep,
Als je x.sin($\pi$/x) herschrijft als sin($\pi$/x)/(1/x) dan krijg je de onbepaaldheid 0/0 waarop je L'Hopital kan toepassen. Teller en noemer afleiden levert na vereenvoudiging $\pi$.cos($\pi$/x) waarvoor je de limiet voor x gaande naar oneindig gemakkelijk kan bepalen.
De tweede limiet bestaat niet: de teller blijft begrensd maar de noemer gaat naar 0. Voor willekeurig groter wordende waarden van x gaat de tangens alle waarden uit $\mathbf{R}$ aannemen, de functie divergeert er.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 augustus 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
Re: Limiet met tangens en sinus