|
|
|
\require{AMSmath}
Hoe kan volgende stelling bewezen worden?
Hoe kan volgende stelling bewezen worden?
tan 20° + tan 25° + tan20°.tan25° = 1
J.Verb
Ouder - woensdag 2 oktober 2002
Antwoord
Hoi,
Ook leuke:
neem a=20° en b=25°
We berekenen
I=
tg(a)+tg(b)+tg(a).tg(b)-1=
sin(a)/cos(a)+sin(b)/cos(b)+sin(a)/cos(a).sin(b)/cos(b)-1=
[sin(a).cos(b)+cos(a).sin(b)+sin(a).sin(b)-cos(a).cos(b)]/[cos(a).cos(b)]=
[sin(a+b)-cos(a+b)]/[cos(a).cos(b)]
Nu is a+b=45°.
Zodat sin(a+b)=cos(a+b)=Ö2/2 en dus: I=0. Dit bewijst je stelling.
Eigenlijk geldt ze dus voor alle hoeken die samen 45°+k.180° geven...
Groetjes,
Johan
andros
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 2 oktober 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
