|
|
|
\require{AMSmath}
Getallen van 6 verschillende cijfers
Hallo,
Ik heb het volgende eerst: we vormen met de cijfers 1 t/m 9 getallen van 6 verschillende cijfers. Hoeveel bevatten het getal 7? Het antwoord luidt 40320 en men komt er aan door de volgende truc toe te passen. Er moet in ieder geval een 7 in voorkomen. Wat we kunnen doen is het rijtje vormen met slechts 5 cijfers en daar dan de 7 aan toe voegen. Deze kan op 6 plekken staan.
Nu komt het, ik wou nu hetzelfde doen met de cijfers 1,2,3,4,5,6 hiermee maak ik getallen van 5 cijfers. Ik maak eerst 6·5·4·3·2=720. Hoeveel bevatten het cijfer 3?
Ik doe nu 6·5·4·3=360 en dan voeg ik de 3 toe, die op 5 plaatsen kan staan... antwoord is dan 360·5=1800... Ik heb ook nog 5·4·3·2... en dan ·5=600, maar ja dan klopt dit? Het lijkt wel of de truc niet werkt met kleine groepjes... is dat zo? Groetjes Mario
Mario
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 24 mei 2006
Antwoord
Bij die 5 cijfers moet je natuurlijk geen 3 kiezen. Dus:
5·4·3·2=120
120·5=600
Lijkt me niets mis mee...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 mei 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
