\require{AMSmath}

Getallen van 6 verschillende cijfers

Hallo,
Ik heb het volgende eerst: we vormen met de cijfers 1 t/m 9 getallen van 6 verschillende cijfers. Hoeveel bevatten het getal 7? Het antwoord luidt 40320 en men komt er aan door de volgende truc toe te passen. Er moet in ieder geval een 7 in voorkomen. Wat we kunnen doen is het rijtje vormen met slechts 5 cijfers en daar dan de 7 aan toe voegen. Deze kan op 6 plekken staan.

Nu komt het, ik wou nu hetzelfde doen met de cijfers 1,2,3,4,5,6 hiermee maak ik getallen van 5 cijfers. Ik maak eerst 6·5·4·3·2=720. Hoeveel bevatten het cijfer 3?

Ik doe nu 6·5·4·3=360 en dan voeg ik de 3 toe, die op 5 plaatsen kan staan... antwoord is dan 360·5=1800... Ik heb ook nog 5·4·3·2... en dan ·5=600, maar ja dan klopt dit? Het lijkt wel of de truc niet werkt met kleine groepjes... is dat zo? Groetjes Mario

Mario
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 24 mei 2006

Antwoord

Bij die 5 cijfers moet je natuurlijk geen 3 kiezen. Dus:

5·4·3·2=120
120·5=600

Lijkt me niets mis mee...

WvR
woensdag 24 mei 2006

©2001-2024 WisFaq