WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijs

Hoi,
ik heb een vraag ivm een bewijs. Het gaat als volgt: bewijs dat de gemeenschappelijke loodlijn van 2 overstaande ribben van een regelmatig viervlak door de middens van die 2 ribben gaat. Nu moesten we dit synthetisch bewijzen.
Ik had als volgt geredeneerd:
Als PQ de loodlijn was
PÎCD
QÎAB
Volgens stelling van Pythagoras:
|CQ|² = |CP|² + |PQ|²
|DQ|² = |PD|² + |PQ|²
|AP|² = |AQ|² + |QP|²
|BP|² = |BQ|² + |QP|²
Maar vanaf hier kon ik niet meer verder, en ik wist natuurlijk ook niet of het de juiste denkwijze was. Dus zouden jullie mij alsjeblieft kunnen verderhelpen
E.
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 16 mei 2006

Antwoord

dag E.

Ik weet niet of je met jouw aanpak ook verder kunt, maar hier is in ieder geval een alternatief.
Je weet: AB ^ CD
Maar ook: AB ^ PQ
Dus AB ^ vlak CDQ
Maar: CD ligt ook in het middelloodvlak van AB (waarom?).
Dan moet Q ook op dit middelloodvlak liggen. Dus...
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 mei 2006

Re: Bewijs