|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Bewijs gelijkbenige driehoek
Hey,
Sorry had me even van opgave vergist.
Er moet staan: "middelpunt van de omschreven cirkel van ABC valt samen met middelpunt van de ingeschreven cirkel van ADC. Toon aan dat ABC gelijkbenig is". Excuses voor het misverstand.
Groet.
Jeroen
Jeroen
Student universiteit - zondag 14 mei 2006
Antwoord
dag Jeroen,
De raaklijnstukken vanuit C aan de ingeschreven cirkel zijn even lang. Maar de raakpunten liggen juist op de middens van de zijden AC resp. BC (middelloodlijnen). Dus AC = BC.
Dus eigenlijk speelt D helemaal geen rol!
Uit de bijzondere positie van D (snijpunt van de bissectrice uit A met BC) kun je nog veel meer constateren dan alleen de gelijkbenigheid.
Het gaat hier om een tamelijk bijzonder geval: de figuur is eenvoudig uit te breiden naar het pentagram, en dan valt alles op zijn plek. Zie de figuur.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 mei 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 45341