WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Breuksplitsing mbv limieten

een functie F(s)=^T(s)/_N(s) is te splitsen in functies A¹/_s-p₁ etc. etc.

Vervolgens wordt er afgeleidt dat A=^T(p₁)/_N'(p₁), wat ook nog te volgen is.

Alleen voor een functie als F(s)=^4s²+12s+4/_s(s+2)²=A¹/_s+B¹/_(s+2)²+C¹/_(s+2) loop is bij het uitreken van C vast.
Frank
Student hbo - zaterdag 29 april 2006

Antwoord

Hallo

Je vindt dus dat A₁=1 en B₁=2
Zet nu de drie breuken terug op gelijke noemer s(s+2)²
De teller is dan (1+C₁)s² + (2C₁+6)s + 4
Deze moet gelijk zijn aan de oorspronkelijke teller 4s²+12s+4.
Dus 1+C₁=4 waaruit C₁=3
Merk op dat ook de coëfficiënten van s gelijk zijn.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 29 april 2006