WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoe groot moet groep zijn opdat kans op 2 gelijke verjaardagen 50% is?

Uit hoeveel mensen moet een groep bestaan, zodat de kans dat er twee op dezelfde dag jarig zijn 50% is?
Carl v
Iets anders - vrijdag 20 september 2002

Antwoord

Hoi,

Als we geen rekening houden met schrikkeljaren, hebben we 365 verschillende verjaardagen.
De kans op n verschillende verjaardagen is:
P(n)=365.364.363. ... . (365-n+1)/365ⁿ
De kans dat er minstens 2 op dezelfde dag verjaren is dus
Q(n)=1-P(n). Met Excel vind je makkelijk: Q(22)=48% en Q(23)=51%. Voor een groep van 23 mensen is er dus (iets meer dan) 50% kans dat er 2 op dezelfde dag verjaren.
Bemerk dat deze en verwante vragen al een aantal keer gesteld werden. Met 'zoeken' kan je ze vinden...
Groetjes,

Johan (ook BE)

andros

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 september 2002