\require{AMSmath}

Hoe groot moet groep zijn opdat kans op 2 gelijke verjaardagen 50% is?

Uit hoeveel mensen moet een groep bestaan, zodat de kans dat er twee op dezelfde dag jarig zijn 50% is?

Carl v
Iets anders - vrijdag 20 september 2002

Antwoord

Hoi,

Als we geen rekening houden met schrikkeljaren, hebben we 365 verschillende verjaardagen.
De kans op n verschillende verjaardagen is:
P(n)=365.364.363. ... . (365-n+1)/365ⁿ
De kans dat er minstens 2 op dezelfde dag verjaren is dus
Q(n)=1-P(n). Met Excel vind je makkelijk: Q(22)=48% en Q(23)=51%. Voor een groep van 23 mensen is er dus (iets meer dan) 50% kans dat er 2 op dezelfde dag verjaren.
Bemerk dat deze en verwante vragen al een aantal keer gesteld werden. Met 'zoeken' kan je ze vinden...
Groetjes,

Johan (ook BE)

andros
maandag 23 september 2002

©2001-2024 WisFaq