WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logaritmische vergelijking oplossen in R

Ik moet de volgende logaritmische vergelijking oplossen in R en ook bestaanvoorwaarden opstellen.

³log(x-3) = 1/(2·²log3) + ⁸¹log(3x-13)²

Volgens de eigenschap ^alogb= 1/^bloga
zou ik 1/(2·²log3) vervangen door ³log2...

Maar verder kom ik niet! Wat moet ik doen?
splash
3de graad ASO - maandag 6 februari 2006

Antwoord

Hallo

Om deze vergelijking op te lossen moet je alle logaritmen naar hetzelfde grondtal brengen, hier uiteraard naar het grondtal 3.

Zo is ¹/_²log3 = ³log2
In je uitwerking hierboven blijft de "2" wel in de noemer staan.

Vermits 81 = 3⁴ kun je ook deze vorm gemakkelijk naar het grondtal 3 brengen (eigenschap : ^alogx = ^{^blogx}/_^bloga).

Je bekomt dan ³logA = ³logB, waaruit A = B

Let er wel op dat je de oplossing(en) verwijdert, waarvoor een vorm achter "log" negatief wordt (bestaansvoorwaarden).

(Je vindt : x=5 en x=7)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 februari 2006