WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gebroken vergelijkingen

hallo, ik moet een vergelijking oplossen en om dat te kunnen hebben ze een voorbeeld gegeven. Dit voorbeeld begrijp ik alleen niet en nu kan ik alle sommetjes niet maken... het voorbeeld:
2-x         4+2x
---  + 4 -  ----  = 0 (dat zijn breuken ;P )
 x           x-3
vervolgens gaan ze 'gelijknamig maken' en daar snap ik het niet meer, dan zeggen ze dit:
(2-x)(x-3)     4x(x-3)       x(4+2x)
----------  + ---------  -  ---------  = 0
  x(x-3)        x(x-3)        x(x-3)
ik snap dus niet waarom ze overal die (x-3) achterplakken..

ook gaven ze het volgende voorbeeld, waar het weer mis gaat:
2x-3                  2x-3      4x
----  - 4 wordt dan   ----  -   ---  = 0
  x                     x        x
een aantal van de sommen die ik dan voorgeschoteld krijg is
2x² - 3x
-------- = 0
    x

2            1
-  +  1 -  ----   =0
x          4x-5
ik kan echt geen kant op...alvast bedankt!
x
:)
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 25 januari 2006

Antwoord

dag Elize

Stel: je wilt de breuken ¹/₅ en ³/₄ bij elkaar optellen.
Je moet ze dan eerst gelijknamig maken, dat betekent: dezelfde noemer geven.
Dat kan natuurlijk niet zomaar.
Snap je dat ¹/₅ = ²/₁₀ = ⁴/₂₀?
Wat is er hier gebeurd?
Je hebt de teller (bovenste getal) en de noemer (onderste getal) met hetzelfde getal vermenigvuldigd. De waarde van de breuk verandert daardoor niet!
Dit kun je ook doen met ³/₄.
³/₄ = ¹⁵/₂₀
Nu hebben de beide breuken dezelfde noemer. Ze heten dan: gelijknamig.
Gelijknamige breuken kun je bij elkaar optellen:
³/₄ + ¹/₅ = ¹⁵/₂₀ + ⁴/₂₀ = ¹⁹/₂₀

Dit kun je nu ook doen bij jouw opgave, alleen nu niet meer alleen met getallen, maar ook met letters.
Kijk nu eens of je het gegeven voorbeeld kunt snappen.
Eventueel kun je eerst nog eens wat oefenen met getallen

Zie rekenboek

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 januari 2006

Re: Gebroken vergelijkingen