|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijs Loodrechte stand
In een driehoek ABC trekt men de hoogtelijnen AD en BE(DÎBC en E Î AC).
Het Midden M van [AB] wordt met het midden N van [DE] verbonden.
Bewijs analytisch dat MN ^ DE.
(Oefening uit "Van Basis Tot Limiet 4, Meetkunde, p.75 nr.16)
Kristo
2de graad ASO - zaterdag 14 januari 2006
Antwoord
dag Kristof,
Als je dit echt analytisch moet oplossen, dan kun je een assenstelsel aanbrengen met M als oorsprong, A=(-1,0) en B=(1,0) en C=(p,q)
Bedenk vervolgens dat D en E op de cirkel met middelpunt M en straal 1 liggen.
Je kunt dan de coördinaten van D, E en N uitdrukken in p en q.
Dan bereken je de vergelijkingen van de lijnen DE en MN, en je laat zien dat deze loodrecht op elkaar staan. Applet werkt niet meer.
Download het bestand.
Maar... het lijkt me veel eenvoudiger om dit meetkundig op te lossen.
Immers: MN is een middellijn, die de koorde DE middendoor snijdt, dus...
succes,
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 januari 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
