|
|
|
\require{AMSmath}
Ontbinden in factoren
1000x3-1200x2y+480xy2-64y3
leen
3de graad ASO - zaterdag 7 september 2002
Antwoord
Het ziet er ingewikkeld uit! Maar vanwege de derde machten zou je toch denken aan iets als (..x-..y)3.
Als dat zo is, dan zal het (10x-4y)3 moeten worden.... want (10x)3=1000x3 en (4y)3=64y3...
Even kijken of dat klopt:
(10x-4y)3=
(10x-4y)(10x-4y)(10x-4y)=
(100x2-80xy+16y2)(10x-4y)=
1000x3-800x2y+160xy2-400x2y+320xy2-64y3=
1000x3-1200x2y+480xy2-64y3
..en het klopt ook nog!
Blijft de vraag hoe kom je er op!? Het antwoord op deze vraag is niet heel moeilijk... want door de derde machten word je al op weg geholpen... en omdat je natuurlijk bekend bent met het binomium van Newton herken je meteen de structuur:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
De rest is een kwestie van terugrekenen!
Zie binomium van Newton
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 september 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
