WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Aantonen eerste afgeleide is gelijk aan tweede afgeleide voor alle x

Beschouw de functie y(x)=e^x². Toon aan dat y'(x) is ongelijk aan y''(x) voor alle x
Bert-J
Student universiteit - donderdag 24 november 2005

Antwoord

Beste Bert-Jan,

Bepaal eerst y'(x) en y"(x) en beschouw dan de vergelijking y"(x)-y'(x) = 0. Als de eerste en tweede afgeleide gelijk zijn voor minstens één bepaalde x, dan moet deze vergelijking minstens één oplossing hebben.
Door ontbinden in factoren van deze vergelijking kan je makkelijk aantonen dat deze vergelijking geen oplossingen heeft, probeer het eens uit!

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 november 2005