WisFaq!

Aantonen eerste afgeleide is gelijk aan tweede afgeleide voor alle x

Beschouw de functie y(x)=e^x2. Toon aan dat y'(x) is ongelijk aan y''(x) voor alle x

Bert-Jan
24-11-2005

Antwoord

Beste Bert-Jan,

Bepaal eerst y'(x) en y"(x) en beschouw dan de vergelijking y"(x)-y'(x) = 0. Als de eerste en tweede afgeleide gelijk zijn voor minstens één bepaalde x, dan moet deze vergelijking minstens één oplossing hebben.
Door ontbinden in factoren van deze vergelijking kan je makkelijk aantonen dat deze vergelijking geen oplossingen heeft, probeer het eens uit!

mvg,
Tom

td
24-11-2005