|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossen van een derdegraads vergelijking
Hallo,
Ik heb hier een formule waarvan ik de X moet gaan berekenen, maar ik kom er maar niet uit.
1000 = (30-2X)(20-2X)X
daarvan heb ik dit gemaakt:
1000 = 600X-60X2-40X2+4X3
en daarna een deel opgelost:
1000 = 600X-100X2+43
en nu weet ik niet meer hoe ik verder moet.
Greetz
Tsunki
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 31 oktober 2005
Antwoord
herschrijven als ax3-bx2+cx+d=0
4x3-100x2+600x-1000=0 (1000 naar rechts)
x3-25x2+150x-250=0 (alles delen door 4, hoeft niet maar ruimt wel op)
Maar nu hebben we natuurlijk nog niets. Dit is natuurlijk wel op te lossen met Cardano/Vieto, maar dat willen we liever niet want dat is erg ingewikkeld.
Het is het mooiste als je deze vergelijking kan herschrijven in de vorm:
(x-d)(ax2+bx+c)=0
En in dit geval is dat inderdaad mogelijk. Namelijk door x-5 buiten haakjes te halen
kijk maarx-5 / x3-25x2+150x-250 \ x2-20x+50
x3-5x2
-20x2+150x-250
-20x2+100x
50x-250
50x-250
0 Nu hebben we
(x-5)(x2-20x+50)=0
Nu zijn er drie oplossingen
x=5 ( x-5=0)
wortelformule(abc-formule) toepassen op x2-20x+50
x=10 + 5Ö5
x=10 - 5Ö2
mm
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 oktober 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Oplossen van een derdegraads vergelijking