WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Goniometrische ongelijkheden

Dit is een reactie op vraag 41125

ma hoe kom je aan die nulpunten? en de oplossingenverzameling van de bovenstaande gelijkheid? ik weet niet hoe je die moet oplossen. lukt me niet. eva x
eva bo
3de graad ASO - dinsdag 25 oktober 2005

Antwoord

Beste Eva,

Ik had begrepen dat je die gelijkheid al opgelost had, vandaar.

Gebruik het feit dat cos(2x) = cos(x)²-sin(x)² = 1-2sin(x)² om te komen tot:

sin(x) = -cos(2x)
sin(x) = -(1-2sin²x)
2sin(x)² - sin(x)² - 1 = 0
(sin(x)-1)(2sin(x)+1) = 0
sin(x) = 1 Ú sin(x) = -1/2

Deze laatste twee zullen wel lukken?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 oktober 2005