\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 41125

Re: Goniometrische ongelijkheden

ma hoe kom je aan die nulpunten? en de oplossingenverzameling van de bovenstaande gelijkheid? ik weet niet hoe je die moet oplossen. lukt me niet. eva x

eva bo
3de graad ASO - dinsdag 25 oktober 2005

Antwoord

Beste Eva,

Ik had begrepen dat je die gelijkheid al opgelost had, vandaar.

Gebruik het feit dat cos(2x) = cos(x)²-sin(x)² = 1-2sin(x)² om te komen tot:

sin(x) = -cos(2x)
sin(x) = -(1-2sin²x)
2sin(x)² - sin(x)² - 1 = 0
(sin(x)-1)(2sin(x)+1) = 0
sin(x) = 1 Ú sin(x) = -1/2

Deze laatste twee zullen wel lukken?

mvg,
Tom

td
dinsdag 25 oktober 2005

©2001-2024 WisFaq