WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Vectorvoorstelling

Dit is een reactie op vraag 40600

Ik heb dus:
-1+l-m=a
-1-4m=1+3a-2b
-2l=-a

Ik hou in het antwoord dus een onbekende over, maar ik weet niet hoe ik dit stelsel op moet lossen naar 3 onbekenden...

Groeten, Altiene
Altien
Student hbo - dinsdag 4 oktober 2005

Antwoord

Beste Altiene,

Ik ga ervan uit dat je wel weet hoe je een 'gewoon' stelsel moet oplossen? Bijvoorbeeld een stelsel van 3 vergelijkingen in 3 onbekenden. Je kan dit doen met (herhaaldelijke) substitutie, lineaire combinaties, in een matrix gieten en dan Gauss-eliminatie, methode van Cramer, ...

In jouw stelsel staan nu echter 4 onbekenden, maar zoals ik al zei ga je het oplossen naar slechts 3 onbekenden. De 4e beschouw je als een parameter, dus alsof het ook gewoon een getal was en geen onbekende. Om dit duidelijk te maken kan je het een andere naam geven, bijvoorbeeld stel m = t. Je stelsel wordt dan:

Dit stelsel moet je nu gewoon oplossen naar a, b en l. Het ligt er natuurlijk aan welke methode je hiervoor gebruikt, maar zoals ik al eerder zei kan je je beperken tot het vinden van l. Die uitdrukking substitueren in het de vergelijking van het vlak V geeft dan een vergelijking met nog maar één onbekenden (namelijk m, of dus t) en dat is de vergelijking van je lijn.

Als je niet meer weet hoe je een stelsel oplost, gebruik dan even de zoekfunctie.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 oktober 2005