WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Radius bepalen aan de hand van 3 punten

Hoe kan ik de radius van een cirkel bepalen a.d.h.v. 3 punten aan de buitenzijde. De punten noem ik a, b en c en liggen achter elkaar op de cirkellijn. De afstand tussen a en b is een vaste waarde (bijv. 100) als ook tussen b en c (bijv. 50) en de afstand tussen c en de doorgetrokken lijn tussen a en b weet ik ook (bijv. 5).
Schematisch:
       100         50
 a --------- b--------------
                            | 5
                            c 
Met vriendelijke dank.
Henk G
Ouder - maandag 26 september 2005

Antwoord

Ik zal 't op 2 manieren doen. Eerst ingewikkeld, daarna makkelijker.

1.
Je zou uit kunnen gaan van een assenstelsel met A(0,0), B(100,0) en C(150,-5). Met de algemene formule voor een cirkel kan je dan M(a,b) en r bepalen. Je krijgt dan zoiets als:

Zodat r754.16

2.
Maar je kan ook eerst een tekening maken van de situatie:

Met hier en daar een handig gekozen variabele (b in dit geval, dezelfde b als in de 1e manier...). Er geldt dan:

..en dat geeft dan natuurlijk hetzelfde resultaat. Hopelijk kan je er iets mee.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 september 2005