WisFaq!

Radius bepalen aan de hand van 3 punten

Hoe kan ik de radius van een cirkel bepalen a.d.h.v. 3 punten aan de buitenzijde. De punten noem ik a, b en c en liggen achter elkaar op de cirkellijn. De afstand tussen a en b is een vaste waarde (bijv. 100) als ook tussen b en c (bijv. 50) en de afstand tussen c en de doorgetrokken lijn tussen a en b weet ik ook (bijv. 5).
Schematisch:

       100         50
 a --------- b--------------
                            | 5
                            c 

Met vriendelijke dank.

Henk Gouma
26-9-2005

Antwoord

Ik zal 't op 2 manieren doen. Eerst ingewikkeld, daarna makkelijker.

1.
Je zou uit kunnen gaan van een assenstelsel met A(0,0), B(100,0) en C(150,-5). Met de algemene formule voor een cirkel kan je dan M(a,b) en r bepalen. Je krijgt dan zoiets als:



Zodat r754.16

2.
Maar je kan ook eerst een tekening maken van de situatie:



Met hier en daar een handig gekozen variabele (b in dit geval, dezelfde b als in de 1e manier...). Er geldt dan:



..en dat geeft dan natuurlijk hetzelfde resultaat. Hopelijk kan je er iets mee.

WvR
26-9-2005