WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Effective spanning

Dit is een reactie op vraag 39559

bedoel je dit?:
( het is in maple)

U[eff] = sqrt(1/(2*Pi)*int((-sin(t+Pi/3))^2,t = 0 .. (Pi/4)));

/ 1/2\1/2
| 5 Pi 5 Pi Pi 3 |
|1/2 cos(----) sin(----) + ---- + ----|
1/2 | 12 12 8 8 |
U[eff] = 1/2 2 |-------------------------------------|
\ Pi /

evalf (sqrt(1/(2*Pi)*int((-sin(t+Pi/3))^2,t = 0 .. (Pi/4))));

0.3418368380

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
restart;
U[eff] = sqrt(1/(2*Pi)*int(((t-1)^2+1)^2,t = (Pi/4) .. (3*Pi/4)));

/ 121 5 4 13 3 2\1/2
|2 Pi + ---- Pi - 5/16 Pi + -- Pi - 2 Pi |
1/2 | 2560 12 |
2 |-------------------------------------------|
\ Pi /
U[eff] = -----------------------------------------------------
2

evalf (sqrt(1/(2*Pi)*int(((t-1)^2+1)^2,t = (Pi/4) .. (3*Pi/4))));
0.8134882385

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
restart;
U[eff] = sqrt(1/(2*Pi)*int((-2/t)^2,t = (3*Pi/4) .. (2*Pi)));

1/2
15
U[eff] = -----
3 Pi

evalf (sqrt(1/(2*Pi)*int((-2/t)^2,t = (3*Pi/4) .. (2*Pi))));

0.4109362960

moet ik dan deze 3 uitkomsten bij elkaar optellen????

alvast bedankt
e
Student hbo - maandag 27 juni 2005

Antwoord

Ik denk niet dat het de bedoeling is dat je het in maple gaat uitrekenen. Maar ik heb het even nagekeken.Ik deed in maple:

u(t) stuksgewijs definieren:

u:=t-piecewise(0=t and tPi/4,-sin(t+Pi/3),Pi/4=t and t3*Pi/4,(t-1)^2+1,3*Pi/4=t and t2*Pi, -2/t,0);

integraal uitrekenen:

evalf((1/(2*Pi)*int(u(t)^2,t=0..2*Pi))^(1/2));

uitkomst: 0.9733879890 Dat gaat snel omdat je in maple stuksgewijze functies kan definieren. Dan hoef je niet te splitsen. Maar jij splitst fout en ik deed je blindelings na.
Je moet eerst je INTEGRAAL splitsen, dan de uitkomsten optellen, en DAN PAS die wortel eruit trekken. Wat jij nu deed is zeggen (a+b+c) ^(1/2)=a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2) en dat is fout!!!

Integraal splitsen en stukjes optellen:

A:=evalf(int(u(t)^2,t=0..Pi/4));
A := 0.7342054328
B:=evalf(int(u(t)^2,t=Pi/4..3*Pi/4));
B := 4.15798028
C:=evalf(int(u(t)^2,t=3*Pi/4..2*Pi));
C := 1.061032954
evalf(sqrt((A+B+C)/(2*Pi)));
0.9733879897

Voila, oef!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 juni 2005