|
|
|
\require{AMSmath}
Hoek berekenen van twee lijnen
Twee lijnen snijden elkaar. Van de lijnen weet ik de coördinaten van het begin en eindpunt. Hoe bereken ik de hoek tussen de lijnen?
Chris
Iets anders - vrijdag 5 juli 2002
Antwoord
Van 2 lijnen waarbij je bij elk van de lijnen 2 punten weet, weet je dus ook de richtingscoefficient van elk der lijnen.
Nou is de richtingscoefficient (voortaan: 'rico') van een lijn gelijk aan de tangens van de hoek die deze lijn maakt met de x-as.
waarbij -90°$\leq\alpha\leq$90°. Dit heten richtingshoeken.
wanneer je nou van twee lijnen de rico weet, dan weet je hun richtingshoeken $\alpha$ en $\beta$ zijn.
Nou is de hoek die de twee lijnen met elkaar maken, gelijk aan de kleinste van de hoeken |$\alpha-\beta$| en
180°-|$\alpha-\beta$|.
Voorbeeld
lijn k door (1,1) en (3,3)
lijn l door (2,0) en (4,1)
$\Rightarrow$ k: y=x en l: y=½x-1
dus rck=1 en rcl=½ $\Leftrightarrow$
tan$\alpha$=1 en tan$\beta$=½
$\alpha$=45,0° en b=26,6°
|$\alpha-\beta$|=18,4°
Dit is kleiner dan 180°-|$\alpha-\beta$|, dus de hoek tussen de twee lijnen is 18,4°.
groeten,
martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 juli 2002
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Hoek berekenen van twee lijnen