WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Oppervlakte cycloide

Dit is een reactie op vraag 18116

Voor een opdracht wiskunde moet ik de oppervlakte onder een cycloide weten. ik heb bij de vragen gekeken maar snap een ding niet:Er is echter een andere methode: het Theorema van Green.
Dat zegt dat je de oppervlakte ingesloten door de grafiek van een parametervoorstelling kunt uitrekenen door
1/2 (integraal teken) ydx/dt-xdy/dtdt uit te rekenen.
Dat levert in dit geval:
1/2 (integraal teken) 2pi((1-cos(t)(1-cos(t)-(t-sin(t))sin(t))dt

Ik snap niet hoe je dan dat 2pi((1-cos(t)(1-cos(t)-(t-sin(t))sin(t))dt kan komen. Kunnen jullie me dit duidelijk maken? alvast bedankt!
gerjan
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 mei 2005

Antwoord

Die 2p is een bovengrens van de integraal en geen deel van de formule die moet worden geintegreerd.

verder geldt:
y.dx/dt=(1-cos(t))·(1-cos(t))
x.dy/dt=(t-sin(t))·sin(t)

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 mei 2005