\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 18116

Re: Oppervlakte cycloide

Voor een opdracht wiskunde moet ik de oppervlakte onder een cycloide weten. ik heb bij de vragen gekeken maar snap een ding niet:Er is echter een andere methode: het Theorema van Green.
Dat zegt dat je de oppervlakte ingesloten door de grafiek van een parametervoorstelling kunt uitrekenen door
1/2 (integraal teken) ydx/dt-xdy/dtdt uit te rekenen.
Dat levert in dit geval:
1/2 (integraal teken) 2pi((1-cos(t)(1-cos(t)-(t-sin(t))sin(t))dt

Ik snap niet hoe je dan dat 2pi((1-cos(t)(1-cos(t)-(t-sin(t))sin(t))dt kan komen. Kunnen jullie me dit duidelijk maken? alvast bedankt!

gerjan
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 mei 2005

Antwoord

Die 2p is een bovengrens van de integraal en geen deel van de formule die moet worden geintegreerd.

verder geldt:
y.dx/dt=(1-cos(t))·(1-cos(t))
x.dy/dt=(t-sin(t))·sin(t)

hk
dinsdag 17 mei 2005

©2001-2024 WisFaq