WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Woorden maken van verschillende letters

Ik moet een oefening voorbereiden, maar ik snap er totaal niets van. Je hebt dus A={a,b,c,d,e,f}. De vragen zijn:
hoeveel 'woorden' van 6 verschillende letters kan men vormen met de letters van A?
hoeveel van deze woorden beginnen met a?
hoeveel beginnen met ab?
in hoeveel van deze woorden staan de letters a,b,c naast elkaar?
in hoeveel van deze woorden komt de 'woordgroep abc' voor?
Hopelijk kunnen jullie mij dit uitleggen want ik heb daar binnekort ook een grote test van.
Gwendo
3de graad ASO - maandag 9 mei 2005

Antwoord

Ok! We gaan er vanuit dat het zonder herhaling is... dus verschillende letters!
Voor de eerste letter kan je kiezen uit 6, voor de tweede letter uit 5, voor... enz...
Voor de eerste letter kan je kiezen uit 1, voor de tweede letter uit 5, voor de derde uit 4,...
Voor de eerste letter kan je kiezen uit 1, voor de tweede letter uit 1, voor de derde letter uit 4, voor de vierde uit 3,...
Als je abc beschouwt als 1 letter (drie in een zak methode!) dan zijn er 4 verschillende volgordes te maken waarbij abc naast elkaar staan... maar deze 3 letters zijn onderling ook weer verwisselbaar, dus in totaal 4·3!=24 stuks
Met zes letters heb je 4 mogelijkheden:
abc...
.abc..
..abc.
...abc
Bereken op dezelfde manier als bij 1, 2 en 3 het aantal mogelijkheden voor deze vier mogelijkheden...
Zou dat lukken zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 mei 2005