|
|
|
\require{AMSmath}
F1 · F2 + F2 · F3 + ...
Hallo,
ik heb (weer) een vraag
F1 · F2 + F2 · F3 + ... + F2n-1 · F2n = ?
ik kom er niet uit, kunnen jullie helpen? please!?
alvast bedankt!,
E. K.
Elly K
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 28 april 2005
Antwoord
Elly,
De reeks moet een even aantal termen hebben.Dus
F(1)F(2)+F(2)F(3)+....+F(2n)F(2n+1)=?
Het waarom volgt uit de manier van oplossen:
Laat zien dat F(1)F(2)+F(2)F(3)=F(3)2-F(1)2,
F(3)F(4)+F(4)F(5)=F(5)2-F(3)2, dus steeds twee opeenvolgende termen bijelkaar nemen.Algemeen dus laten zien dat F(k-1)F(k)+F(k)F(k+1)=F(k+1)2-F(k-1)2 .
Hopelijk lukt het je zo , zo niet, dan hoor ik het wel.
Groetend,
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 28 april 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
