WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren

geachte meneer mevrouw,

ik heb de volgende vraag:Zou u voor mij van de volgende twee formules de tussenstappen voor kunnen doen en uitwerken? Dan kan ik de rest van de sommen zelf uitwerken.

òx²*e^(2x)*dx

òx²*sin(2x)*dx

alvast bedankt voor de moeite

met vriendelijke groet,
Mark
Mark
Student hbo - dinsdag 26 april 2005

Antwoord

Dit zijn typische oefeningen om met partiële integratie op te lossen.

Bij de eerste kan je de e^(2x) dx schrijven als 1/2 d(e^(2x))
dus:

1/2 òx²*d(e^(2x))
=1/2 (x²*e^(2x) - ò e^(2x)d(x²))
=1/2 (x²*e^(2x) - ò2x * e^(2x) dx

Op dat laatste stuk kan je nu nog eens hetzelfde doen, en dan is het klaar.

De tweede verloopt analoog. Daar zal je de sin(2x)dx schrijven als -1/2 d(cos(2x)) en je doet hetzelfde. Ook twee keer.

Koen

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 april 2005