WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

rechten door zeven punten

een vlak bevat 7 punten, geen 3punten op 1 rechte.

Hoeveel rechten zijn bepaalt?
Hetgeen ik doe: 7punten dus ik kan vanuit 1 punt 6rechten trekken, enz dus ik heb 6 faculteit. wanneer ik de formule n!/p!(n-p)! gebruik kom ik juist uit, 21

maar ik snap niet goed waarom nu juist die deling?
winny
3de graad ASO - dinsdag 5 april 2005

Antwoord

De tweede redenering is correct: elk tweetal punten bepaalt een rechte, hoeveel tweetallen zijn er? Dan moet je twee punten kiezen uit 7, dat kan op 7!/(2!5!) = 21 manieren.

De eerste redenering kan je echter ook gebruiken: uit het eerste punt kan je 6 rechten trekken, uit het volgende nog 5, enzovoort, dus krijg je 6 PLUS 5 PLUS... + 1 = 21 rechten. Je bent gewoon rechten aan het tellen, dus waarom zou je die aantallen vermenigvuldigen? (en dat deed je, want je nam de faculteit...)

Christophe

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 april 2005