WisFaq!

rechten door zeven punten

een vlak bevat 7 punten, geen 3punten op 1 rechte.

Hoeveel rechten zijn bepaalt?
Hetgeen ik doe: 7punten dus ik kan vanuit 1 punt 6rechten trekken, enz dus ik heb 6 faculteit. wanneer ik de formule n!/p!(n-p)! gebruik kom ik juist uit, 21

maar ik snap niet goed waarom nu juist die deling?

winny
5-4-2005

Antwoord

De tweede redenering is correct: elk tweetal punten bepaalt een rechte, hoeveel tweetallen zijn er? Dan moet je twee punten kiezen uit 7, dat kan op 7!/(2!5!) = 21 manieren.

De eerste redenering kan je echter ook gebruiken: uit het eerste punt kan je 6 rechten trekken, uit het volgende nog 5, enzovoort, dus krijg je 6 PLUS 5 PLUS... + 1 = 21 rechten. Je bent gewoon rechten aan het tellen, dus waarom zou je die aantallen vermenigvuldigen? (en dat deed je, want je nam de faculteit...)

Christophe
5-4-2005