WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lotto

hoeveel verschillende 4 getallen combinaties bestaan er uit 45 getallen. Bij lotto 4/5 worden er 7 ballen getrokken uit 45 en in tegenstelling tot de normale lotto waarbij je 6 getallen moet kiezen is het hier 4 of 5 dat je mag kiezen en als je ze dan alle vier goed hebt win je 2000 keer je inzet.
Mustaf
Iets anders - woensdag 16 maart 2005

Antwoord

Hallo Mustafa,
4 nummers kiezen uit 45 kan op 45 x 44 x 43 x 42 / 24 = 148995 manieren (Je moet delen door 24 want dat is het aantal mogelijke rangschikkingen voor 4 nummers)
Maar waar het eigenlijk om gaat is de kans om te winnen als je 4 nummers gekozen hebt..
Stel dat je gekozen hebt 11, 17 , 23 en 37. Hoe groot is de kans dat deze 4 nummers ook in de lotto trekking van 7 uit 45 zitten ?
Die kans is gelijk aan het aantal 7-tallen waar jouw 4 nummers bij zitten gedeeld door het totaal aantal mogelijke 7-tallen. (Het aantal gunstige gedeeld door het totaal aantal mogelijkheden)
Nou, het totaal aantal mogelijke 7-tallen is gelijk aan :
45x 44x 43x 42 x 41x 40x39 / 7x6x5x4x3x2x1 Noem dit getal even A
De gunstige 7-tallen bestaan uit jouw 4 getallen aangevuld met nog 3 andere getallen. die 3 andere moeyen uit de 45 - 4 =41 andere nummers gekozen worden. Dat kan op 41x40x 39/ 3x2x1 = G , het aantal gunstige mogelijkheden.
Reken zelf maar uit : G / A = 1/ 4275.
Het spel is dus zeer ongunstig voor de deelnemers. Want als je 4275 keer meedoet voor 1 Euro dan win je (gemiddeld) maar 1 keer 2000 .
Niet aan meedoen dus is mijn advies.
Groeten,

JCS

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 maart 2005