|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Lotto
Goede dag,
Gegeven is de matrix
A = (2/5 0/1)
Bereken A-1
Wat ik doe:
Trek van rij 2: 2,5 x rij 1 af
En daarna
Deel rij 1 door 2
Dan kom ik uit op:
A-1 = (0,5/-2,5 0/1)
Dit klopt, maar je zou toch ook kunnen doen:
Trek van rij 2: 2,5 x rij 1 af
En daarna
Deel kolom 1 door 2, dan krijg je:
A-1 = (0,5/-1,25 (0/1)
Ook zou je volgens mij kunnen doen:
Trek van rij 2: 2,5 x rij 1 af
En daarna
Trek van rij 1: 1 af
Dan zou je krijgen:
A-1 = (0/-1,25 (-1/1)
Mijn vraag:
Kloppen al deze antwoorden? Zo niet, waarom klopt alleen dan de eerste?
Alvast bedankt!
Antwoord
Beste Pieter,
Als een matrix een inverse heeft, dan is deze uniek. Maar je methode om de inverse matrix te berekenen, is op z'n minst gezegd 'vreemd'. Ofwel vul je A aan met I (de eenheidmatrix) en ga je via Gauss-eliminatie (A|I) omvormen naar (I|A-1). Ofwel gebruik je de eigenschap:
A-1 = adj(A)/det(A)
Hierin is adj(A) de geadjugeerde matrix (of adjunctmatrix) en det(A) de determinant van A. Hoe kom je aan jouw "methode(n)"?
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
