WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Orde van een element

Hallo wisfaq,

Zij f:G-G een groepshomomorfisme en x een element van eindige orde.Ik wil bewijzen dat de orde van f(x) de orde van x deelt.

Groeten,
Viky
viky
Student hbo - donderdag 10 maart 2005

Antwoord

Dat komt doordat f het neutrale element e in zichzelf overvoert.
Dus als x orde n heeft, dan is (f(x))ⁿ = f(xⁿ) = f(e) = e.
Maar dan is n een veelvoud van de orde van f(x).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 11 maart 2005

Re: Orde van een element