WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Webgrafieken

In een webgrafiek bevindt zich de lijn y=x, waarom? En kan die lijn zich ook ergens anders bevinden in de grafiek.

Alvast bedankt!
Hans R
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 30 mei 2002

Antwoord

Als je een punt met coördinaten (x,y) spiegelt in de lijn y = x, dan verwisselen de coördinaten. Het wordt dus het punt (y,x).
Overtuig je maar eens hiervan door de lijn y = x te tekenen en vervolgens wat punten te kiezen die je erin spiegelt.
Bij een webgrafiek speelt er altijd een bepaalde functie mee. Laten we voor het gemak eens nemen f(x_n+1) = (x_n)^2 en laten we de rij beginnen met x₀ = 3.
Als je 3 in het functievoorschrift invult, dan komt er natuurlijk 9 uit, dus in feite 'maak' je nu het punt (3,9).
De uitkomst 9 wordt nu op zijn beurt weer in het functievoorschrift ingevuld en dat levert dan 81 op.
En hier zie je nou precies waarom de lijn y = x erbij betrokken wordt. De waarde y = 9 die je kreeg bij de eerste stap, wordt voor de volgende stap als x gebruikt, dus x = 9. En door die spiegeling wordt de plaats van de y automatisch verruild met die van de x.

Wat de tweede vraag betreft: de lijn y = x heeft natuurlijk maar één vaste plaats in een coördinatenstelsel. En andere lijnen hebben niet die spiegeleigenschap, dus die kom je in principe niet tegen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 30 mei 2002