In een webgrafiek bevindt zich de lijn y=x, waarom? En kan die lijn zich ook ergens anders bevinden in de grafiek.
Alvast bedankt!Hans Roosjen
30-5-2002
Als je een punt met coördinaten (x,y) spiegelt in de lijn y = x, dan verwisselen de coördinaten. Het wordt dus het punt (y,x).
Overtuig je maar eens hiervan door de lijn y = x te tekenen en vervolgens wat punten te kiezen die je erin spiegelt.
Bij een webgrafiek speelt er altijd een bepaalde functie mee. Laten we voor het gemak eens nemen f(xn+1) = (xn)^2 en laten we de rij beginnen met x0 = 3.
Als je 3 in het functievoorschrift invult, dan komt er natuurlijk 9 uit, dus in feite 'maak' je nu het punt (3,9).
De uitkomst 9 wordt nu op zijn beurt weer in het functievoorschrift ingevuld en dat levert dan 81 op.
En hier zie je nou precies waarom de lijn y = x erbij betrokken wordt. De waarde y = 9 die je kreeg bij de eerste stap, wordt voor de volgende stap als x gebruikt, dus x = 9. En door die spiegeling wordt de plaats van de y automatisch verruild met die van de x.
Wat de tweede vraag betreft: de lijn y = x heeft natuurlijk maar één vaste plaats in een coördinatenstelsel. En andere lijnen hebben niet die spiegeleigenschap, dus die kom je in principe niet tegen.
MBL
30-5-2002
#3460 - Functies en grafieken - Leerling bovenbouw havo-vwo