|
|
|
\require{AMSmath}
Locale extreme waarden
ik kom niet uit de volgende som:
f(x)=(1+2/x)*Ö(x+6)
vind de x-waarden van de locale extreme waarden
Het antwoord moet zijn: 6, 4 en -6 (niet gedefinieerd)
Als ik de afgeleide ervan neem, kom ik er niet uit....
Mariek
Student universiteit - maandag 7 februari 2005
Antwoord
Bij x=-6 is sprake van een randextreem.
Verder:
De afgeleide is:
f'(x)=-2/x2×Ö(x+6)+(1+2/x)×1/(2Ö(x+6))
De afgeleide nul stellen levert:
2/x2×Ö(x+6)=(1+2/x)×1/(2Ö(x+6))
Links en rechts vermenigvuldigen met 2Ö(x+6) levert:
4/x2×(x+6)=1+2/x.
Links en rechts vermenigvuldigen met x2 levert:
4(x+6)=x2+2x, dus
4x+24=x2+2x
x2-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=6 of x=-4 (en niet 4!)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 februari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
