WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Volledige mededingen

Gegeven is het volgende marktmodel:
Qv = -p + 40
Qa = 2p + 7
Qv = Qa
(TO is dus 11 )

Kostenfunctie luidt als volgt: TK = 1/12Q³-Q²+6Q

Bepaal de hoeveelheid die het bedrijf aanbiedt als het naar maximale winst streeft op de volgende twee manieren:
1. Door MO gelijk te stellen aan MK
2. Door het maximum van de TW-Functie te bepalen

Nu weet ik dat bij beide mogelijkheden de antwoorden als volgt moeten zijn: Q1 = 10 en Q2 = -2

Begrijp alleen niet hoe er tot dit antwoord gekomen kan worden.

Ik zelf kom niet verder dan dit bij mogelijkheid 1:
To is dus 11
11 = 0.25Q²-2Q+6 ® 0.25Q²-2Q-5

En mogelijkheid 2 kom ik niet uit.

Alvast bedankt!

Dennis
Dennis
Student hbo - maandag 17 januari 2005

Antwoord

Niet TO=11 maar p=11 en dan zou gelden T0=p·q=11·29=319.
Maar nu gebeurt er iets geks. Het blijkt een markt met volledige mededinging te betreffen en volgens mij is dat niet zonder meer te rijmen met wat bovenaan staat.
Maar goed. Op een makt met volledige mededinging is de prijs voor een aanbieder als constant (dus 11) te beschouwen. Dan TO (bij verkoop van q stuks) = 11·q. Daar zit bij jou de fout.
Vervolgens: TW=TO-TK= 11·q - (¹/₁₂q³-q²+6q)..... netjes uitwerken.....

Wellicht lukt het je nu verder zelf. (afgeleide, tekenoverzicht, maxima en minima).

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 januari 2005