WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Grafiek- raaklijn snijdt x-as - opp bepalen

Dit is een reactie op vraag 32501

Dankje voor de hulp.
Maar wat doe ik toch steeds fout tijdens het bepalen van zo'n oppervlakte.
Bij de bovenstaande opgave deed ik het volgende:
De vgl van de raaklijn: y=16x-20=g(x)
de oppervlakte is dan: f(x)-g(x) met f(x)=x^3+x²

Dan berekende ik de integralen van [0,2]
òx^3dx -16òxdx+ 20ò1dx met bovengrens 2, ondergrens 0. Na uitrekenen bekom ik opp=56/3 Helaas...Fout! Het moet 13/6 zijn... Wat deed ik fout?

Alvast bedankt!
wendy
3de graad ASO - zaterdag 15 januari 2005

Antwoord

Noem het snijpunt van g met de x-as p. In [p,2] wordt de oppervlakte inderdaad gegeven door de integraal van f-g, maar niet in het interval [0,p], waar de x-as (en niet de raaklijn) de ondergrens vormt van het gebied dat we bestuderen, daar is het dus enkel de integraal van f.

Tussenoplossingen ter controle:
òf in [0,p] = 3875/3072
òf-g in [p,2] = 927/1024
= som is inderdaad 13/6

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 januari 2005

Re: Re: Grafiek- raaklijn snijdt x-as - opp bepalen