WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Kwadratische vergelijkingen

Dit is een reactie op vraag 32541

De eerste som is me nu helemaal duidelijk! Hartstikke bedankt! Een mailtje met de tweede tekening is onderweg.
Daniel
Leerling mbo - donderdag 13 januari 2005

Antwoord

Beste Danielle,

Met de tekening is het een stuk duidelijker.

Ik had je al gezegd dat de formule voor de oppervlakte van een trapezium er zo uit ziet:
(a+b)*h/2 waarin:
h: de hoogte = hier dus x
a: één van de twee evenwijdige zijdes = hier bvb de onderste, dus 2x
b: de andere evenwijdige zijde = hier dan de bovenste, dus 2x+2

Invullen in de formule geeft:
(2x+(2x+2))*x/2 = (4x+2)*x/2
= 2(2x+1)*x/2 = (2x+1)x = 2x² + x

Oppervlakteformule is dus: 2x² + x waarin x de hoogte is.

Nu wil je een oppervlakte van 15, dus stellen we onze formule daaraan gelijk:

2x² + x = 15 = 2x² + x - 15 = 0
Weer een kwadratische vergelijking, ontbindbaar in:
(x + 3)(2x - 5) = 0 = x = -3 of x = 5/2

Een negatieve hoogte heeft weer geen zin, dus is de hoogte gelijk aan 5/2 en daaruit bereken je ook makkelijk dat de bodem dan 5 moet zijn en de bovenkant 7.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 januari 2005