WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Limiet

Dit is een reactie op vraag 32467

De methode had ik ook gebruikt en de noemer had ik hetzelde ontbonden. !/4 is het goede antwoord dus de ontbinding van de teller is ook correct maar ik weet niet hoe je die ontbinding voor mekaar krijgt aan gezien ln(1+x) en polynoom van de vorm x - x^2/2 enz. oplevert en ik dan voor x gewoon xcos(x) ingevuld heb maar dan blijft de teller gewoon nul.
bart v
Student universiteit - woensdag 12 januari 2005

Antwoord

Beste Bart,

Je zoekt ook niet de reeksontwikkeling van ln(1+x) maar van ln(1+xcosx).
Een taylorreeks is dan van de vorm:

Maar omdat we ontwikkelen rond 0 kan je de vereenvoudigde vorm gebruik, de Maclaurinreeks:

Je moet dus je uitdrukking steeds afleiden en dan evalueren in 0. Dit afleiden zal vanaf 3e orde redelijk lang worden, niet erg prettig!

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 januari 2005